Dobânda simplă se calculează mereu la suma inițială, în timp ce dobânda compusă se calculează la suma inițială plus dobânzile adăugate în perioadele anterioare. Practic, în varianta compusă câștigi dobândă la dobândă, iar în cazul unei datorii plătești dobândă la dobândă, motiv pentru care diferența devine mare pe perioade lungi.
Cum se calculează dobânda simplă?
Formula este directă: dobânda = suma × rata anuală × numărul de ani. Dacă împrumuți sau depui 1.000 de lei cu o dobândă simplă de 5% pe an, primești 50 de lei în fiecare an, indiferent de câți ani au trecut. După zece ani, ai 1.000 de lei inițiali plus 500 de lei dobândă, adică 1.500 de lei.
Dobânda simplă apare mai rar în produsele financiare obișnuite. O întâlnești, de pildă, la unele împrumuturi între persoane, la penalități calculate pe zi de întârziere sau în exerciții școlare. Este însă un bun punct de plecare, pentru că arată clar ce schimbă capitalizarea.
Cum funcționează dobânda compusă?
La dobânda compusă, dobânda unei perioade se adaugă la capital, iar în perioada următoare se calculează la noua sumă. Formula este S = C × (1 + r)n, unde C este suma inițială, r este rata pe perioadă, iar n este numărul de perioade. Pentru 1.000 de lei la 5% pe an, după un an ai 1.050 de lei, după doi ani 1.102,50 de lei, după trei ani 1.157,63 de lei și tot așa.
Frecvența capitalizării contează. Dobânda poate fi adăugată lunar, trimestrial sau anual; cu cât se adaugă mai des, cu atât rezultatul final este puțin mai mare, la aceeași rată nominală. De aceea ofertele serioase indică și o dobândă anualizată, care permite compararea corectă a produselor cu capitalizare diferită.
| Perioada | Dobândă simplă (5% pe an) | Dobândă compusă (5% pe an) |
|---|---|---|
| 1 an | 1.050,00 lei | 1.050,00 lei |
| 5 ani | 1.250,00 lei | 1.276,28 lei |
| 10 ani | 1.500,00 lei | 1.628,89 lei |
| 20 de ani | 2.000,00 lei | 2.653,30 lei |
Tabelul pornește de la 1.000 de lei și este un exemplu de calcul, nu o promisiune de randament. Observă că în primul an cele două variante dau același rezultat; abia în anii următori curba compusă se desprinde de cea liniară, iar după douăzeci de ani diferența este de peste 650 de lei.
Ce este regula lui 72?
Regula lui 72 este o scurtătură de calcul mental: împarți 72 la rata anuală exprimată în procente și obții aproximativ numărul de ani în care o sumă se dublează prin dobândă compusă. La 6% pe an, suma se dublează în cam 12 ani; la 9%, în cam 8 ani; la 3%, în cam 24 de ani. Este o aproximare, dar suficient de bună pentru estimări rapide.
Regula funcționează la fel de bine și pe dos. O datorie cu dobândă de 24% pe an, dacă nu este rambursată și dobânda se capitalizează, se dublează în aproximativ trei ani. Aici se vede de ce un credit lăsat să se acumuleze devine copleșitor mult mai repede decât ne imaginăm.
Unde întâlnești dobânda compusă în viața de zi cu zi?
Cel mai vizibil exemplu din zona datoriilor este cardul de credit. Dacă nu achiți integral suma la scadență, dobânda se calculează la soldul rămas, iar soldul include și dobânzile din lunile trecute. Ca să eviți acest mecanism, merită citit materialul despre folosirea cardului de credit fără să plătești dobândă.
Din zona economisirii, capitalizarea apare la depozitele la care dobânda se adaugă periodic în cont și la unele instrumente de economisire pe termen lung. Unele instrumente plătesc dobânda periodic, iar altele la scadență, deci condițiile exacte se verifică în documentul de ofertă. Un exemplu de produs cu reguli publice îl găsești în explicația despre titlurile de stat și modul în care se cumpără.
Cum citești corect o ofertă cu dobândă?
Primul lucru de urmărit este dacă dobânda indicată este nominală sau anualizată. A doua întrebare este cât de des se capitalizează și dacă dobânda se poate retrage sau rămâne blocată. A treia ține de durata blocării sumei: o dobândă mare pe un an nu spune nimic despre ce se întâmplă dacă ai nevoie de bani după trei luni.
- Notează rata, tipul ei (fixă sau variabilă) și perioada pentru care se aplică.
- Verifică dacă dobânda se capitalizează și cât de des.
- Citește costurile ascunse: comisioane, penalizări la retragerea anticipată, impozitele aplicabile.
- Compară ofertele pe aceeași durată și în aceeași monedă.
Reține și o regulă de prudență: dobânda promisă nu este același lucru cu valoarea reală a banilor, care depinde și de inflație. O dobândă de 4% într-un an cu scumpiri de 6% înseamnă pierdere de putere de cumpărare, oricât de frumos ar crește soldul în cifre.
Ce greșeli apar cel mai des?
Prima greșeală este să judeci produsul după rata anuală, fără să te uiți la durată. A doua este să subestimezi efectul pe termen lung: diferența dintre 4% și 6% pare mică într-un an, dar pe douăzeci de ani schimbă serios rezultatul final. A treia este să ignori timpul: cine începe să economisească mai devreme, chiar cu sume mici, folosește mai mult din efectul capitalizării decât cine pornește târziu cu sume mari.
În sens invers, o greșeală frecventă la datorii este plata doar a minimului lunar, care lasă dobânda să se acumuleze. Dacă ai de ales între a plăti mai repede o datorie scumpă și a economisi la o dobândă mai mică, compară cele două rate înainte de a decide.
Întrebări frecvente
Dobânda compusă este întotdeauna avantajoasă?
Pentru cine economisește, da, la aceeași rată nominală. Pentru cine datorează bani, este dezavantajoasă, pentru că dobânda se adaugă la datorie și crește baza de calcul.
Care este diferența dintre dobânda nominală și cea anualizată?
Dobânda nominală este rata declarată, iar cea anualizată include efectul capitalizării pe un an întreg. La o capitalizare mai deasă, dobânda anualizată este puțin mai mare decât cea nominală.
De ce se spune că timpul contează mai mult decât suma?
Pentru că efectul capitalizării crește exponențial cu numărul de perioade. Un an în plus la sfârșitul unei perioade lungi adaugă mai mult decât un an în plus la început.
